А мне больше нравится переложить первую спичку в букве Л и сделать из неё С )))
16:33 1 Декабрь 2016
Lubava
Старожил
сообщений 5606
111
a_str_a пишет:
Lubava пишет:
ЮЛЯ…с буквы Т переложить верхнюю спичку
А мне больше нравится переложить первую спичку в букве Л и сделать из неё С )))
Из Л С не переложить. Надо еще одну спичку будет добавлять.
16:34 1 Декабрь 2016
Kornet
Старожил
сообщений 4726
112
Deep_Thought пишет:
Велосипедисты и муха
Два города, A и B, находятся на расстоянии 300 км друг от друга. Из этих городов одновременно выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 км/ч. Но вместе с первым велосипедистом из города A вылетает муха, пролетающая в час 100 км. Муха опережает первого велосипедиста, летит навстречу второму, выехавшему из В. Встретив его, она сразу поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В. Так продолжала она свои полеты вперед и назад до тех пор, пока не совершила 10 рейсов. Сколько километров пролетела муха?
Решил размять закостеневшие к вечеру мозги. Итак, что мы имеем и как обзовём:
d = 300км // исходное расстояние между велосипедистами u = 100км/час // скорость мухи v = 50км/час //(поскольку скорости одинаковые, для упрощения скорость каждого велосипедиста)
Поехали! Муха сближается со вторым байкером со скоростью u+v. Значит, она с ним встретится через время t = d/(u+v). За это время муха пролетит расстояние s1 = u*t = u*d/(u+v)=d*(2/3) Первый велосист за это же время пропилит путь v*t = v*d/(u+v), поэтому новое расстояние между байкерами будет d' = s1-v*t = d*(u-v)/(u+v) = d*(1/3) Наглый мух подобно НЛО резко раворачивается и летит обратно. Новый путь, который пролетит муха s2 = u*d'/(u+v1) = u*d*(u-v)/((u+v)*(u+v)) = d*2/(3*3) Новое расстояние между велосипедистами d'' = d'(u-v)/(u+v) = d*(u-v)*(u-v)/((u+v)*(u+v)) = d/(3*3)
В сумме муха пролетит s1 + s2 = d*(2/3)*(2/3)*(2/3)
Подведём промежуточный итог: q=1/3 p=2/3 1. Первый пролёт мухи: путь мухи d*p, расстояние между байкерами стало d*q. 2. Второй пролёт мухи: путь мухи (d*q)*p, расстояние между байкерами стало (d*q)*q. 3. Третий пролёт мухи: путь мухи ((d*q)*q)*p, расстояние между байкерами стало ((d*q)*q)*q.
Видно, что пролёты мухи образуют геометрическую прогрессию с первым членом d*p и знаменателем q. Весь путь S = d*p*(1 + q + q^2 + q^3 …. )
сумма десяти пролётов по стандартной формуле
S = d*p*(q^10-1)/(q-1) = 300км*(2/3)*(1-(1/3)^10)/(1-(1/3)) = 299,995км
Уфф… Давненько я подобной фигнёй не занимался
ЗЫ. Оратора, ты не права. Там ещё цельных 5 метров остаётся для дальнейших полётов
17:34 1 Декабрь 2016
Alin
Старожил
сообщений 2545
113
если коротко, то формула для вычисления количества яиц у бабки 60*(5+7k)
60 - наименьшее общее кратное для чисел от 2 до 6
7k - это наше искомое дополнительное условие ( деление на 7)
Объясни происхождение цифры 5 в скобке, выглядит “среднепотолочным значением” ( то бишь подгонкой)
17:44 1 Декабрь 2016
oratora
Гуру
сообщений 22915
114
Kornet, да я уже просто хихикала. Муха взяла прут в лапки и подгоняла велосипедиста , очень сесть хотелось. Ну и для скорости в 100км в час какими-то жалкими 5км можно принебречь.
18:24 1 Декабрь 2016
Deep_Thought
Старожил
сообщений 5595
115
guest_guest пишет:
100% с ошибкой в несколько процентов в меньшую сторону
Нет, 2/Пи там дают ответ. Сам не считал, но понятно что там надо брать интеграл от арктангенса либо численными методами сводить непрерывное вероятностное распределение к дискретному распределению Бернулли, каким макаром это должны дети от 5 до 15 лет я понятия не имею
18:25 1 Декабрь 2016
Deep_Thought
Старожил
сообщений 5595
116
guest_guest пишет:
Седьмая сестра тоже играет в шахматы ))
Не факт, сестра могла играть в шахматы с компьютером а не с другой сестрой ))
18:36 1 Декабрь 2016
Deep_Thought
Старожил
сообщений 5595
117
Kornet
Верно мыслишь, тролько можно куда проще:
на каждом рейсе муха проходит 2/3 а байкер 1/3 общего пути.
Общий путь сокращается на 2/3
Из этого:
1 рейс: S=1, путь мухи L=(2/3)*1
2 рейс: S=1/3, L= (2/3)*1/3
3 рейс S=1/9, L=(2/3)*1/9
и т д
Итого, путь мухи за 10 рейсов - сумма 10 членов геометрической прогрессии с множителем 1/3 умножить на 2/3 умножить на 300 км. Все просто и в рамках школьной программы. Кстати твою задачу про собаку можно аналогично считать ))
18:37 1 Декабрь 2016
ivan135
Старожил
сообщений 2611
118
tij пишет:
Седьмая сестра занята каким-то делом… это сказано в условии задачи…
А в шахматы можно и одному играть…
18:43 1 Декабрь 2016
guest_guest
Участник
сообщений 379
119
Вообще, никто из сестер не чатится - непорядок. Наверняка в соцсетях сидит.
18:57 1 Декабрь 2016
Deep_Thought
Старожил
сообщений 5595
120
Alin пишет:
если коротко, то формула для вычисления количества яиц у бабки 60*(5+7k)
60 - наименьшее общее кратное для чисел от 2 до 6
7k - это наше искомое дополнительное условие ( деление на 7)
Объясни происхождение цифры 5 в скобке, выглядит “среднепотолочным значением” ( то бишь подгонкой)
Верно, то есть искомое число имеет вид 60n, при том 60n+1 = 7p
теперь представим 60 как (56 + 4 )=(7*8 + 4) = 7t+4 (t=8)
Перепишем условие для искомого числа N:
N = (7t+4)*n+1=7p
7tn+4n+1=7p
4n+1 = 7(p-tn)
т. е. 4n+1 кратно 7
Ищем первое число такого вида перебором: 5,9,13,17,21
Значит это 21, n=5
Если мы продолжим перебор, прибавляя по 4 к 21, то будем получать нужные числа (вида 4n+1) на каждом 7-м шаге, т.к. 7 не делится на 4 и никаких других кратных там быть не может
Поэтому искомые n (те, при которых 4n+1 кратно 7) будут иметь вид 5+7k
Вот и получается что искомое число N=60*(5+7k) и это общая формула
Поиск 
Форумы
