Задача 1. Вообразим себе,что боец, не имеющий часов (русский то есть),вышел в ночь, когда БольшаяМедведица еще не дошла до самого низкого положения. На глаз он определил, что стрелка Медведицыстоит на условных 6,5 часах. После выполнения задания оп взглянул па Большую
Медведицу и увидел, что ее стрелка показывала 4 условных часа. Сколько времени он провел в ночи?
14:20 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
47
Дляответа на вопрос надо из 6,5 часов вычесть 4 часа:
6,5 часа — 4 часа=2,5часа (это — условные часы).
Для перевода условных часов в истинные нужно полученное число умножитьпа 2:
2,5 условныхчаса * 2=5 истинных часов.
Следовательно, боец в ночи провёл приблизительно 5 часов.
Вывод – не надо давать в кашу некачественную тушёнку, только в суп.
14:21 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
48
Задача 2. Скольковремени прошло,если в начале стрелка Медведицы показывала 2 условных часа, а в конце 10,5 условных часов?
Чтобы из 2 часов можно быловычесть 10,5, нужно сначала прибавить к 2 часам12 часов:
2 условных часа +12 условных часов=14 условных часов.
Вычитаем:
14 условных час. — 10,5 условных час—3,5 условных часа.
Для перевода условныхчасов вистинные, умножаем па 2:
3,5 условных часах * 2=7 истинных часов.
Отсюда получаем такое правило:
Чтобыпо БольшойМедведице определить, сколько времени прошло, надо.
1)заметить, сколько показывала стрелка Медведицы на воображаемых небесных часах вначалеи в конце,
2)изпервогочисла вычесть второе (еслипервое числоменьшевторого,топрибавитьк первому12и послеэтоговычестьвторое),
3)полученное число умножить надва.
И самое главное – не ставить лагерь в 3,5 часах ходьбы от населённого пункта с самогонным аппаратом.
14:23 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
49
Как по Большой Медведице узнать, что наступила полночь?
Эта задача труднее предыдущей потому, что звезды Большой Медведицы (каки все другие звезды) совершают полное обращение не ровно в 24 часа, а на 4 минуты скорее. Другимисловами,нашизвездныечасы каждый деньуходят вперед против обыкновенных часов па 4 минуты. Поэтому самоенизкое положение БольшомМедведицы (положение 1 на рисунке) по обыкновенным часам завтра придется па 4 минутыраньше, чембыло сегодня, послезавтра — на 8минут раньшеитак далее. Через месяц (через30дней)оно наступит раньше, чем сегодня, уже па 120 минут, т. е. па це-
лых 2 часа. Несмотря на всю эту сложность, вназванной задаче легко разобраться при помощиследующих сведений.
Около 22 сентября стрелка Медведицывполночь (т. е. в0час. 00 мин.понашим часам)направлена отвесновниз и показываетна небесных часах 6условныхчасов.
Через месяц после 22 сентября, т. е. 22 октября,это отвесное положение стрелки наступит уже за два истинных часа до полуночи. Поэтому в полночь 22 октября небесная стрелка уже не будет стоять отвесно, а отклонится квостоку (вправо) на такой угол, как будто она направлена к цифре 5 на воображаемых небесныхчасах.Рассуждаятаким же образом дальше, получим следующую табличку.
14:23 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
50
Числа эти нетрудно рассчитать и без таблички, если помнитьпервуюстрокуизнать, чтокаждыймесяц показаниеусловныхчасовуменьшается паодинусловныйчас.
7 ноября приходитсяпосрединемежду 22 октября и22 ноября. Поэтомуиз таблицы мы найдем, что в этотдень в полночьстрелка Медведицы должна показывать 4,5условных часа. Значит, полночь наступит в то время, когда БольшаяМедведица займет положение как раз посредине между
Также в этот момент обычно происходит вынос пустой тары из места расположения командира подразделения.
14:23 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
51
Как по Большой Медведице узнать, который час?
Узнатькоторый час — это значитопределить, сколько времени прошло от полуночи. При помощи вышеприведенной таблицыэто сделать легко.
Задача 4. 7 ноября стрелка Медведицы показывала 2 условных часа. Который час па самом деле?
В прошлой задаче мы уже определилииз таблицы,что в полночь стрелка Медведицы 7 ноября показывает 4,5 условных часа. Чтобы узнать искомое время, пало из 4,5 условных часов вычесть 2 условных часа и результат умножить па 2:
4,5 условныхчаса — 2 условных часа =2,5 условных часа.
Умножив результат на 2, получим:
2,5 условных часа * 2 = 5истинных часов (утра).
В это время также обычно командир выходит по малой социальной нужде и даёт команду на уничтожение тары любым доступным гарантированным способом.
3адача 5. 20 октября стрелка Медведицы показывала 7 условных часов. Который час на самом деле?
Из таблицы для 20 октября получим, что в полночь стрелка Медведицы показывает приблизительно 5 условных часов.Чтобы вычесть из6 часов 7 часов, сначала к 5 часам прибавим12 часов:
5 условных часов + 12 условных часов=17 условных часов;
17 условных часов - 7 условных часов=10 условных часов.
Умножаем результат на 2:
10 условных часов * 2 = 20 истинных часов (или8 часов вечера).
В это время происходит обычно занос ночного запаса согревающих материалов и жидкостей в расположение командира подразделения
Отсюдаполучаемтакое правило.
Чтобы по положению стрелки Большой Медведицы узнать которыйчас, надо:
1)из таблицы определить,чтопоказывает стрелка Медведицыдля полуночи данного дня;
2) вычесть из этого числапоказание стрелки, определенноеизнаблюдений(если первое число меньше второго, то прибавить к первому 12часов и после этого вычесть второе число);
3) полученноечисло удвоить.
14:26 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
52
Вычисление планетных положений. Астролябия
Надежной основой для вычислений была теория Птолемея (II в н.э.), которой пользовались более тысячи лет. В основу его теории были положены следующие идеи: Земля неподвижна и находится в центре мира, планеты движутся по круговым орбитам и строго равномерно. Для того, чтобы реальное неравномерное движение планет увязать с этими положениями, Птолемею пришлось разработать систему эпициклов и деферентов. Планета движется вокруг центра эпицикла, а тот в свою очередь – по кругу деферента вокруг Земли. При этом центр самого деферента смещен относительно центра Земли. Для повышения точности расчетов положений планет приходилось вводить дополнительные эпициклы, так что общее число кругов к XIII веку увеличилось до 75.
Для упрощения своих расчетов Птолемей применял армиллярную сферу, которая моделировала расположение основных небесных кругов. У него же мы находим первое упоминание о «пауке гороскопического инструмента», возможно, это был прототип астролябии.
Идею греков подхватили арабы в VIII веке, подняв на большую высоту искусство изготовления астролябий. В современных энциклопедиях говорится, что этот прибор предназначен для определения широты места. На самом деле функции астролябии гораздо разнообразнее: ее с полным правом можно назвать компьютером средневекового звездочета. Вот что можно было делать с помощью этого уникального инструмента:
пересчитывать эклиптические координаты звезд в горизонтальные (т.е. определять их высоты и азимуты);
с помощью наблюдений звезд и Солнца через специальный визир определять широту места, направления на разные города (чаще всего на Мекку), время;
определять восходы и заходы светил, восходящие и заходящие градусы эклиптики, т.е. асцендент и десцендент, строить дома гороскопа;
вычислять тригонометрические функции (синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы).
14:27 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
53
Одним из основных предназначений астролябии было определение времени, а значит и восходящего градуса эклиптики. Чтобы наиболее надежным способом составить гороскоп новорожденного, астролог проводил измерения высот звезд или Солнца, услышав первый крик ребенка. Если же облачная погода не позволяла этого сделать, необходимо было задействовать песочные, а лучше водяные часы до того момента, пока не удастся сделать наблюдения. Длительное ненастье могло сильно осложнить работу астролога из-за большой погрешности водяных часов.
Вот как была устроена традиционная планисферная астролябия, обычно изготавливавшаяся из латуни
14:27 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
54
Корпус имел толщину около 6 мм и диаметр 15 – 20 см (у самых крупных астролябий – до 50 см).
Несколько сменных дисков – тимпанов (гр. «барабан, бубен») с нанесенной на них сеткой линий, рассчитанные каждый на свою широту – фиксировались в выемке корпуса.
Пластина с вырезами – «паук» – накладывалась поверх тимпанов и могла вращаться вокруг центральной оси.
Подвижная линейка – алидада – крепилась на центральной оси, она могла находиться как на лицевой, так и оборотной стороне инструмента (иногда было две линейки – с обеих сторон астролябии).
Обе стороны инструмента буквально насыщены информацией. По периметру корпуса астролябии шла календарная шкала, на которой были указаны дни и месяцы года. Зодиакальная шкала, обычно расположенная вдоль шкалы дат, связывала даты с положением Солнца на эклиптике. Вся окружность эклиптики традиционно делилась на 12 знаков по 30° каждый.
14:29 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
55
Лицевая сторона астролябии более важна, чем оборотная. Здесь находятся две важнейшие части – «паук» и тимпан. «Паук» представлял собой звездное небо, вращающееся над нашей головой со скоростью один оборот в сутки. Вершины маленьких указателей отмечали положения ярких звезд (их могло быть от 10 до 60). Смещенный круг на «пауке» представлял собой эклиптику, а три центральных круга – экватор, тропик Рака и тропик Козерога. Внешний край «паука» мог содержать указатели для решения тех или иных задач. Точка весны (0° Овна), например, использовалась для работы со звездным временем и прямыми восхождениями. Многие приборы имели указатель при 0° Козерога, который использовался для нахождения моментов восхода. В центре «паук» закреплен осью, вокруг которой он вращается. На эту же ось насажена и алидада, зафиксированная шплинтом. Выступающий конец шплинта традиционно изготавливался в форме лошадиной головы.
Тимпан расчерчен кругами и линиями, представляющими собой координаты, неподвижные относительно наблюдателя – горизонтальная система координат. Центр астролябии, вокруг которого вращается «паук», представляет собой Северный полюс мира, вокруг которого происходит видимое движение звезд. Круги, символизирующие тропик Рака, небесный экватор и тропик Козерога, представлены также и на «пауке». На тимпане имеется линия, представляющая горизонт наблюдателя, и точка зенита, а также набор альмукантаратов – кругов равных высот. Имеются и линии равных азимутов, которые выглядят как дуги, проведенные из точки зенита и уходящие к линии горизонта.
Угловое расстояние между полюсом и зенитом наблюдателя на тимпане астролябии зависит от географической широты наблюдателя. Необходимо было иметь разные пластины для каждой широты, где используется инструмент. По крайней мере, одна должна быть изготовлена для места, где находится владелец астролябии. Всего астролябия могла иметь четыре или даже более тимпанов, каждый гравировался с двух сторон и все вместе они помещались в «матку» – корпус астролябии – укладывались под «пауком» и закреплялись на оси «лошадкой». Астролябии, которые должны были использоваться на одной широте, имели только один тимпан.
Для измерения высот Солнца или звезд инструмент подвешивался за кольцо, расположенное в верхней части астролябии. Место крепления кольца называлось троном.
На обратной стороне прибора гравировалось множество таблиц и шкал в зависимости от того, где и когда была сделана астролябия. Все астролябии имели шкалы для измерения углов и шкалы для определения долготы Солнца на любую дату. Дополнительные шкалы включались по выбору изготовителя. Почти все европейские астролябии и многие арабские имели шкалы для решения простых тригонометрических задач, это так называемый квадрат теней. Шкала котангенса добавлялась ко многим арабским астролябиям для определения времени молитвы. Арабские приборы могли также иметь шкалу для нахождения направления к Мекке, математические шкалы синусов и косинусов или нести астрологическую информацию. Европейские приборы часто имели шкалу для перехода от неравных (планетарных) часов времени к равным часам.
Известный арабский ученый Аль-Бируни предложил схему астролябии, которая автоматически показывала взаимное расположение Солнца и Луны, т.е. лунную фазу. Позднее появились астролябии, снабженные шестеренками, они моделировали движение планетных сфер.
Классическая астролябия была сделана в соответствии с теорией Птолемея — Земля и система координат, связанная с ней, — неподвижна, а звезды нанесены на вращающийся «паук». Возможно, первым нарушил традицию арабский ученый Сиджизи, предложивший так называемую «челнообразную» астролябию. Бируни в ХI веке пишет: «[эта астролябия] является прекрасным изобретением, принцип которого основан на твердом убеждении в движении Земли, а не на видимом движении небосвода». По такому принципу сделана и современная подвижная карта звездного неба: на основе нанесены звезды, а на прозрачном вращающемся пластике видны основные точки горизонтальной системы координат, связанной с наблюдателем. Такая карта, как и классическая астролябия, должна использоваться на одной широте. Универсальная астролябия, пригодная для любых широт, была изобретена испанским ученым Ибн аз-Заркали (1029-1087), называемым еще Арзахелем. Она значительно расширила возможности звездочетов, хотя и требовала в обращении более высокой квалификации. Похожий инструмент, изготовленный в 1568 году, хранится в музее Ломоносова в Санкт-Петербурге. Предполагается, что ее владельцем был полководец А.Валленштейн, личным астрологом которого был в свое время И.Кеплер.
14:30 27 Август 2012
neft
Гуру
сообщений 9045
56
Морская астролябия.
Это устройство, изобретённое португальскими мастерами в начале XV века, представляет собой чисто наблюдательный прибор и не предназначено для произведения аналоговых вычислений.